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由旧模糊拓扑经模糊基元得到的新模糊拓扑

一般拓扑 2023-08-15 v1

摘要

本文引入一种称为“模糊基元”的新模糊结构。我们研究其本质性质并讨论其基本运算。此处通过将对偶模糊拓扑空间应用 q-邻域结构连同 Lukasiewicz 析取, 引入族上所有模糊集的模糊算子 (.)^\diamond。我们探究 (.)^\diamond 的主要特征。随后, 利用 (.)^\diamond 定义另一模糊算子, 记为 Cl^\diamond。研究这些模糊算子以从原拓扑推导出新的模糊拓扑。此新模糊拓扑称为基元模糊拓扑。我们还分析了基本结构, 特别是生成基元模糊拓扑的模糊基, 以及不同模糊基元与模糊拓扑间的诸多关系。最后, 引入模糊基元与模糊拓扑间的相容性概念, 并考察与之相关的若干等价条件。表明若模糊基元与模糊拓扑相容, 则生成基元模糊拓扑的模糊基本身即为模糊拓扑。

关键词

引用

@article{arxiv.2308.06637,
  title  = {Novel fuzzy topologies from old through fuzzy primals},
  author = {Zanyar A. Ameen and Ramadhan A. Mohammed and Tareq M. Al-shami and Baravan A. Asaad},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06637},
  year   = {2023}
}