弦拓扑札记
几何拓扑
2007-05-23 v1 代数拓扑
量子代数
摘要
本文是对弦拓扑这一新课题的阐述。我们介绍了这一令人振奋的新领域,并综述了一些最新进展,以及我们对未来研究方向的看法。我们首先回顾 Chas 和 Sullivan 的开创性论文,该文通过在流形的环路空间同调上引入 BV 代数结构开创了弦拓扑,然后讨论使用 Thom-Pontrjagin 构造、仙人掌 operad 和胖图的弦拓扑同伦论方法。我们回顾量子场论,并指出弦拓扑如何融入这一总体图景。其他主题包括弦拓扑的开-闭版本、莫尔斯理论解释、与 Gromov-Witten 不变量的关系,以及处理球面空间的“膜”拓扑。本文是我们在西班牙阿尔梅里亚 2003 年弦拓扑与 Hochschild 同调暑期学校各自讲座系列的联合记述。
引用
@article{arxiv.math/0503625,
title = {Notes on string topology},
author = {Ralph L. Cohen and Alexander A. Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503625},
year = {2007}
}
备注
95 pages