Artin--Tits 群抛物子群的正规化子与 Tits 锥相交

设 $\Gamma$ 为 Coxeter 图，且设 $J \subseteq \Gamma$。受 3-重 flop 启发，Iyama 和 Wemyss 研究了 $J$ 的 Tits 锥相交中的超平面排列，这是经典 Coxeter 排列的 $J$-相对推广。对于有限型的 $\Gamma$，我们证明了其复化超平面补集是依附于 $J$ 的 Artin--Tits 群的标准抛物子群的正规化子（商）的 $K(\pi,1)$ 空间。对于一般的 $\Gamma$，我们证明了描述 Coxeter 群抛物子群正规化子的 Brink--Howlett 群胚，其泛覆盖由 Tits 锥相交的墙-室结构描述。我们利用这一点证明了墙交叉序列满足“原子 Matsumoto 关系”，推广了 Ko 的一个定理，并回答了 Iyama 和 Wemyss 提出的问题。