极限群中素数指数的正规子群
群论
2016-07-08 v1
摘要
受其对 pro-p 极限群研究的启发，D.H. Kochloukova 和 P.A. Zalesskii 提出了一个关于非阿贝尔极限群 G 中素数指数 p 的正规子群 N 的最小生成元数 d(N) 的问题（参见 Question*）。本文证明，关于有理秩的类似问题具有肯定的答案（参见定理 A）。由此结果可以推断，如果 G 的阿贝尔化 G 是无挠的且 d(G)=d(G)（参见推论 B），或者如果 G 具有 IF 性质（参见定理 C），则 D.H. Kochloukova 和 P.A. Zalesskii 的原始问题具有肯定的答案。
引用
@article{arxiv.1607.02079,
title = {Normal subgroups of limit groups of prime index},
author = {Jhoel S. Gutierrez and Thomas S. Weigel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02079},
year = {2016}
}
备注
13 pages