无非共振条件下高频子系统的正规形与能量守恒
动力系统
2014-02-04 v1
摘要
我们考虑一个系统，其中一些高频谐振子与一个慢速系统耦合。我们证明，在极长的时间尺度内，高频系统的能量仅发生微小变化。我们所获得的结果完全独立于快变系统频率之间的共振关系。更具体地说，记 为最小的高频。在本文的第一部分，我们应用 [BG93] 的主要结果，证明了高频系统的能量在长达 指数级时间内几乎守恒（其中 为快变谐振子的数量）。在本文的第二部分，我们给出了一个类似的自包含新证明，但该结果仅在 量级的时间内有效，其中 为任意值。这第二个结果与论文 [GHL13] 的主要结果非常相似，实际上正是该论文激发了我们的工作。
引用
@article{arxiv.1402.0076,
title = {Normal Form and Energy Conservation of High Frequency Subsystems Without Nonresonance Conditions},
author = {Dario Bambusi and Antonio Giorgilli and Simone Paleari and Tiziano Penati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0076},
year = {2014}
}