两个耦合过阻尼非谐振子中的振动共振和随机共振

我们研究了两个耦合非谐振子的过阻尼版本，该系统同时受到低频和高频力的影响，并在系统的两个状态变量之一上添加了高斯噪声项。首先在无噪声情况下分别研究两种力单独存在时的系统动力学。当仅存在其中一种力时，未观察到共振行为，但会发生迟滞现象。然后，研究了在低频力存在时高频力的影响，即双谐波强迫。发现当改变高频力的振幅时，会出现振动共振。共振曲线类似于随机共振曲线。当$g$值使得轨道在低频力驱动周期的一半时间内位于一个势阱中，而在剩余半周期内位于另一个势阱中时，共振达到最大值。我们使用响应振幅和平均驻留时间来表征振动共振。我们通过将高频力替换为高斯噪声，证明了过阻尼系统中随机共振行为的发生。文中还展示了两种共振之间的异同。