正规族与拟正则映射
复变函数
2022-01-25 v1 度量几何
摘要
Beardon 与 Minda 给出了用局部一致 Lipschitz 条件刻画全纯与亚纯函数正规族的结果。此处我们将此观点推广到高维映射族,其关于给定连续模是局部一致连续的。我们的主要应用是通过局部一致 H"older 条件刻画拟正则映射族的正规性。这提供了一个统一框架来考虑拟正则映射族,既恢复了 Miniowitz、Vuorinen 等人的已知结果,也给出了新结果。特别地,正规拟亚纯映射、Yosida 拟正则映射与 Bloch 拟正则映射可视为由考虑定义域与值域的各种度量空间而生成的拟正则映射类。我们给出了这些类的若干刻画,并获得了每类中增长率的上界。
引用
@article{arxiv.2201.08921,
title = {Normal families and quasiregular mappings},
author = {Alastair N. Fletcher and Daniel A. Nicks},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08921},
year = {2022}
}