非stoquastic哈密顿量与 Ising 自旋玻璃的量子退火

我们研究了哈密顿量复杂性在量子退火器性能中的作用。我们考虑了两类一般的退火哈密顿量：stoquastic 哈密顿量，可以使用量子蒙特卡罗算法高效模拟；以及 nonstoquastic 哈密顿量，无法被高效处理。我们通过在传统研究的横场 Ising 模型中加入反铁磁耦合的双自旋驱动项来实现后者，并将其性能与具有铁磁耦合附加项的类似 stoquastic 哈密顿量进行比较。我们以长程 Ising 自旋玻璃模型作为问题哈密顿量，通过数值计算在多达 17 个自旋的系统中求解问题哈密顿量随机实例的成功概率，对退火器进行比较。我们发现，对于一小部分主要是较难的实例，nonstoquastic 哈密顿量的性能大大优于其 stoquastic 对应物，且其优越性随着系统尺寸的增加而保持。我们推测，观察到的性能改善与 nonstoquastic 哈密顿量的阻挫性质密切相关。