各向异性二维材料中非推迟的边缘等离激元-极化子
数学物理
2020-01-29 v1 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
通过对时谐经典 Maxwell 方程的积分方程方法，我们描述了半无限平面薄板上边缘等离激元-极化子(EPP)在非推迟频率区间的色散。该薄板具有任意物理容许的、张量值且空间均匀的导电率，可作为一类二维导电材料的模型。我们针对各向同性均匀环境介质中切向于薄板的电场建立积分方程组。我们展示该系统如何通过长度尺度分离得以简化。这一视角引出准静电近似，据此切向电场被标量势 的梯度所替代。借助 Wiener-Hopf 方法，我们在一定一般性下求解了关于 的积分方程。EPP 色散关系源于在边缘处消去 的发散极限 Fourier 积分。我们将 EPP 色散关系的存在与否联系到 Wiener-Hopf 积分方程的指标，一个具有拓扑性质的整数。我们指出该指标的取值可能表达出一种由于材料各向异性导致的、在薄板上远离边缘传播且相对于 EPP 传播方向的波模数目上的不对称性。我们讨论了诸如两个半无限共面薄板等推广情形。我们的理论构成了对 Volkov 与 Mikhailov (1988 Sov. Phys. JETP 67 1639) 处理的推广。
引用
@article{arxiv.1910.04840,
title = {Nonretarded edge plasmon-polaritons in anisotropic two-dimensional materials},
author = {Dionisios Margetis and Matthias Maier and Tobias Stauber and Tony Low and Mitchell Luskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04840},
year = {2020}
}