导电薄板上表面等离激元的偶极子激发：有限元近似与验证
数值分析
2017-05-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们建立并验证了一种有限元方法，用于描述由电赫兹偶极子沿导电薄板（例如单层石墨烯片）激发的、缓慢衰减的电磁波（称为表面等离极化激元）的传播。通过使用适当重新缩放的时谐麦克斯韦方程组形式，我们推导出一个变分公式，使得能够利用适当的旋度协调有限元直接数值处理相关的边值问题类。导电薄板被建模为具有有效电导率的理想超曲面。切向磁场跨越该超曲面所需的弱间断可以自然纳入变分公式。我们对嵌入二维空间、具有恒定各向同性电导率的无限薄板进行了数值模拟；并根据通过切向坐标傅里叶变换获得的闭式精确解验证了我们的数值计算。讨论了我们所处理方法的数值方面，如吸收完美匹配层、局部加密和后验误差控制。
引用
@article{arxiv.1605.08456,
title = {Dipole excitation of surface plasmon on a conducting sheet: finite element approximation and validation},
author = {Matthias Maier and Dionisios Margetis and Mitchell Luskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08456},
year = {2017}
}