各向同性半无限大导电薄片上的边缘等离激元-极化子

从时谐经典麦克斯韦方程的三维边值问题出发，我们推导了一种表面波的色散关系，即边缘等离激元-极化子（EP），它局域于平面半无限大薄片的直线边缘附近并沿该边缘传播，该薄片具有空间均匀的标量电导率。薄片位于均匀各向同性介质中，并作为某些二维（2D）导电材料（如掺杂单层石墨烯）的模型。我们建立了薄片平面内切向电场的齐次积分方程组。通过 Wiener-Hopf 方法，我们将该方程组转化为实直线上关于表面坐标（垂直于边缘）场傅里叶变换的耦合函数方程，并精确求解。推导的 EP 色散关系平滑连接两个 regime：低频 regime，其中 EP 波数 $q$ 可与环境介质的 propagation constant $k_0$ 相当；以及非推迟频率 regime，其中 $|q|\gg |k_0|$。我们的分析指出了薄片上远离边缘处的两类二维表面等离激元-极化子。我们将该形式体系推广到两共面薄片的几何情形。