非微扰 $\phi^4$ 势：相变与光视界

人们通常认为，有质量实标量场 $\phi$ 仅通过汤川势在其康普顿波长尺度上介导短程相互作用。然而，在非线性自耦合的非微扰 regime 中，$\phi$ 也可介导更大尺度的相互作用。此外，经典势（即存在外源时 $\phi$ 的静态构型）对于给定的边界条件并非总是唯一的。本文在一、二、三维空间中，当非线性为墨西哥帽型（常被用来诱导自发对称性破缺）时，识别了由高斯源诱导的完整有限能量势（FEP）集合。在源的尺寸-强度参数空间中，描绘了相边界，跨越边界时 FEP 的数量不同。此外，根据势是否在 $\phi$ 消失的光视界处展现，勾勒出较软的相变。当 $\phi$ 与其他粒子耦合时，光视界具有物理意义。例如，当 $\phi$ 为希格斯场时，所有基本粒子在光视界处变为无质量。值得注意的是，白矮星和中子星可能处于存在光视界的相中，其外半径约为星体尺寸的数倍。而且，假设存在质量大于 $\sim10^3$ GeV 的基本费米子，那么它们也可能被半径与希格斯康普顿波长相当的光视界所包围。最后，非微扰态也可在凝聚态系统中实现，其中相变可利用局域源进行控制。