含噪数据量子零差层析中量子态纯度的非参数估计
统计理论
2016-08-16 v1 统计理论
摘要
本工作的目标是从含噪层析数据估计未知 Wigner 函数的一个二次泛函。Wigner 函数可视为光光束量子态的表示。该二次泛函的估计基于在对相同制备的量子系统上进行的量子零差测量结果。我们首先构造 Wigner 函数二次泛函的一个估计量。我们证明所提估计量在一类无穷可微函数上的极小极大意义下是最优或近最优的。对某些光滑参数值亦达到参数化收敛速度,并给出渐近正态性。随后,我们构造一个不依赖于光滑参数的自适应估计量,并证明其在若干设定下是极小极大的。
引用
@article{arxiv.math/0611512,
title = {Nonparametric estimation of the purity of a quantum state in quantum homodyne tomography with noisy data},
author = {Katia Méziani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611512},
year = {2016}
}