带控制的损失网络中相变的非单调性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑一个对称树形损失网络，它支持到最近邻的单链路（单播）和多链路（组播）呼叫，且每条链路容量为 。该网络施行一种控制，使得以任意节点为中心的组播呼叫数不超过 ，且一条链路上的单播呼叫数不超过 ，其中 、。我们证明了无限树上 Gibbs 测度的唯一性等价于某一相关映射的某些递推的收敛性。对于 且 的情形，我们精确刻画了相变曲面，并证明相变在组播呼叫到达率上总是非单调的。该模型是一个具有硬约束的系统的例子，其权值附着在网络的边和节点上，可视为统计力学与组合数学中出现的硬核模型的一种推广。所得的部分结果也适用于比损失网络更一般的模型。证明依赖于概率论与动力系统技术的结合。
引用
@article{arxiv.math/0610321,
title = {Nonmonotonicity of phase transitions in a loss network with controls},
author = {Brad Luen and Kavita Ramanan and Ilze Ziedins},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610321},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051606000000303 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)