关于三源三终端有向无环网络的多单播容量

我们考虑在具有单位容量边的有向无环网络上，针对三个源 - 终端对的多单播问题。这三个 $s_i-t_i$ 对希望通过网络编码以单位速率进行通信。$s_i - t_i$ 对之间的连通性通过连通性水平向量 $[k_1 k_2 k_3]$ 来量化，使得 $s_i$ 和 $t_i$ 之间存在 $k_i$ 条边不相交路径。在本工作中，我们尝试基于连通性水平对网络进行分类。可以观察到，如果对于所有 $i = 1, \dots, 3$ 都有 $k_i \geq 3$，则路由可以支持单位速率传输。在本工作中，我们考虑满足 $\min_{i = 1, \dots, 3} k_i < 3$ 的连通性水平向量。对于除向量 $[1~2~4]$（及其排列）之外的所有此类连通性水平向量，我们要么提出一种构造性线性网络编码方案，要么给出一个无法支持所需单位速率要求的网络实例。我们方案的益处可扩展至具有更高且可能不同边容量的网络。具体而言，我们的实验结果表明，对于不同源 - 终端路径存在显著重叠的网络，我们的构造性单位速率方案可以与路由相结合打包使用，从而提供比纯路由方法更高的吞吐量。