通过网络传输信源之和

我们考虑有向无环网络中的通信场景，网络边具有单位容量，多个信源$s_i$各自持有独立的单位熵信息$X_i$，并希望将和$\sum{X_i}$传送给一组终端$t_j$。我们证明，在只有两个信源或只有两个终端的情况下，当且仅当每个信源-终端对$s_i/t_j$之间至少存在一条路径时，通信是可能的。对于三个信源和三个终端的更一般通信问题，我们证明单一路径连接信源-终端对不足以传输$\sum{X_i}$。随后，我们提出一种高效的编码方案，使得在三个信源、三个终端的情况下，当每个信源-终端对之间存在两条边不相交的路径时，能够实现$\sum{X_i}$的通信。