非局域性与二聚体代数的中心几何
代数几何
2023-09-27 v3 高能物理 - 理论
交换代数
环与代数
摘要
设 为一个二聚体代数， 为其中心。众所周知，若 是可消去的，则 和 是 Noether 环，且 是有限生成的 -模。在此我们证明其逆命题：若 是不可消去的（几乎所有二聚体代数皆如此），则 和 是非 Noether 环，且 是无限生成的 -模。尽管 是非 Noether 环，但我们表明其 Krull 维数仍为 3 且在一般意义上是 Noether 的。此外，我们证明了约化中心是一个 Gorenstein 代数簇的坐标环，该簇具有一个奇特的性质：它恰好包含一个具有正几何维数的“涂抹”点。在我们的证明中，我们引入了来自夸克规范理论的形式化 Higgsing 概念和介子手征环。
引用
@article{arxiv.1412.1750,
title = {Nonlocality and the central geometry of dimer algebras},
author = {Charlie Beil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1750},
year = {2023}
}
备注
This paper was reorganized and expanded, with new results, into the four papers: arXiv:1711.09771; arXiv:1805.08047; arXiv:1902.11299; and arXiv:1903.10460