毛细管中电迁移分散的非线性波

我们构造了一类奇特的非线性平流-扩散方程的精确解，该方程出现在毛细管中电迁移期间由电渗流引起的泰勒-阿里斯（也称剪切）分散的研究中。在行波假设下，找到了向达布方程的精确约化。分析了该常微分方程的平衡点，表明其稳定性仅由（无量纲）波速决定，而与任何（无量纲）物理参数无关。构造了连接控制行波的达布方程适当平衡点的积分曲线，这些曲线进而被证明是非对称扭结解（{\it i.e.}，非泰勒激波）。此外，研究表明控制达布方程表现出双稳态，这导致在（无量纲）波速大于1时存在两个共存的非负扭结解。最后，我们对其他类型的行波解作了一些评述，并讨论了电迁移分散控制偏微分方程的某些近似。