皱褶预混火焰对时空依赖强迫与拉伸的非线性响应

预混火焰皱褶通过一类 Michelson-Sivashinsky (MS) 型演化方程进行研究，该方程保留了 Darrieus-Landau (DL) 不稳定性、曲率效应与几何非线性。此处它还保留了纵向剪切流施加的强迫以及横向流引起的皱褶拉伸；这两种外加激励均随时间和空间变化，使得火焰面斜率包含一个给定的涨落空间谐波以及未知的极点分解部分。同时考察了一个无 DL 的 Burgers 版本，同样具有 Neumann 条件与对称性。如两个模型所示，求解 Ntot 个极点运动方程原则上可给出火焰面动力学、弧长增量 V(t) 及其时间平均 Vav。然而这只能在高频 (HF) 或低频 (LF) 极限下解析（或近乎解析）求出。这些情形每个元胞处理一对或两对极点，随后大量 Ntot 对极点形成两堆、视为连续体，每 crest 各一堆。尽管存在大量极点运动使某些极点在 crest 间交换，Vav 仍随强迫与拉伸的联合强度近似抛物线增长。LF 激励与 DL 不稳定性可诱导多分支与弛豫现象。即便 V(t) 已知，仍需数值 t-平均。对于 Ntot=1,2 与短皱褶，或 Burgers 火焰面，Vav 随强迫增大由二次转为亚线性；对于较长皱褶，Vav 在中等强迫下保持 MS 值，随后分叉至最终依赖于激励相位的亚线性增长。对于极长皱褶，耦合积分方程给出解析斜率与极点密度剖面，但堆高/内容需对多达两个根做依赖于 t 的数值搜索以获得 V(t)。文中给出总结、讨论与推广提示，并指出开放问题。