红巨星中的非线性混合模

红巨星对流包层中的湍流运动激发出丰富的类太阳振荡模谱。CoRoT 和 Kepler 的观测表明，随着恒星沿红巨星支上升，即最大功率频率 $\nu_\mathrm{max}$ 的减小，模的振幅急剧增大。尽管如此，大多数研究假设这些模可由线性化流体方程很好地描述。我们研究了线性近似在多大程度上对恒星质量 $M$ 和 $\nu_\mathrm{max}$ 而言是合理的，重点关注频率靠近 $\nu_\mathrm{max}$ 的偶极混合模。衡量模非线性的一个有用度量是它的径向波数与径向位移之积 $k_r \xi_r$（即其剪切）。我们证明 $k_r \xi_r \propto \nu_\mathrm{max}^{-9/2}$，意味着混合模的非线性随恒星演化显著增强。当 $\nu_\mathrm{max} \lesssim 150 \, \mu\mathrm{Hz}$ 时模为弱非线性（$k_r \xi_r > 10^{-3}$），当 $\nu_\mathrm{max} \lesssim 30 \, \mu\mathrm{Hz}$ 时为强非线性（$k_r \xi_r > 1$），且在我们考虑的范围（$1.0 - 2.0 M_\odot$）内对 $M$ 仅有微弱依赖。弱非线性混合模可通过参数不稳定性在恒星核心激发次级波，导致模的增强但部分阻尼。相比之下，强非线性模在穿过核心传播时破裂并在那里被完全阻尼。评估非线性效应对模振幅和线宽等可观测量上的影响需要大规模模网络模拟。我们计划在未来进行此类计算，并探究非线性阻尼是否能解释为何某些红巨星表现出振幅异常小的偶极模，即所谓的抑制模。