阶为十的射影平面中卵形的不存在性证书
离散数学
2020-06-02 v3 计算机科学中的逻辑
符号计算
组合数学
摘要
1983年,对阶为十的射影平面中的卵形进行了计算机搜索。该搜索是穷尽的且结果为否定,意味着此类卵形不存在。然而,该搜索未产生任何不存在性证书,且据我们所知该搜索从未被独立验证。在本文中,我们重新运行阶为十的射影平面中卵形的搜索,并生成一组不存在性证书,它们合在一起意味着此类卵形不存在。我们的搜索程序使用了可满足性(SAT)检查领域的cube-and-conquer范式,结合程序化SAT求解器以及用于从搜索中去除对称性的nauty符号计算库。
引用
@article{arxiv.2001.11974,
title = {Nonexistence Certificates for Ovals in a Projective Plane of Order Ten},
author = {Curtis Bright and Kevin K. H. Cheung and Brett Stevens and Ilias Kotsireas and Vijay Ganesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11974},
year = {2020}
}
备注
Appears in the Proceedings of the 31st International Workshop on Combinatorial Algorithms (IWOCA 2020)