一维系统的非平衡相变通过两种不同方式到达吸收态

我们研究规则一维格点上疾病传播模型（易感-感染-愈后-易感（SIRS））从吸收相到活跃相的非平衡相变。该模型中，格点上三种粒子（S、I 与 R）的反应如下：以概率 $\lambda$ 发生 $S+I\rightarrow 2I$，感染后经过时间 $\tau_I$ 发生 $I\rightarrow R$，恢复后经过时间 $\tau_R$ 发生 $R\rightarrow I$。在 $\tau_R>\tau_I$ 的情形下，已发现该模型有两个临界阈值将活跃相与吸收相分开 \cite{ali1}。第一个临界阈值 $\lambda_{c1}$ 对应低感染概率，第二个临界阈值 $\lambda_{c2}$ 对应高感染概率。在第一个临界阈值 $\lambda_{c1}$ 处，我们对该模型的蒙特卡洛模拟表明相变为有向渗流类（DP）。然而，在第二个临界阈值 $\lambda_{c2}$ 处，我们观察到系统对初始值条件极为敏感，表明该相变为不连续相变。我们利用该模型在 $\lambda_{c2}$ 处的序参量准稳态概率分布与有限尺寸分析确认了这一结果。此外，该模型在 $\lambda_{c2}$ 处的典型时空演化显示，活跃粒子的传播是紧致的，其行为令我们联想到紧致有向渗流中的传播行为。14