扩散性流行病过程：理论与模拟

我们通过平均场理论和蒙特卡洛模拟研究一维扩散性流行病过程中的连续吸收态相变。在该模型中，两种粒子（A和B）在格点上跳跃并进行反应 B -> A 和 A + B -> 2B；总粒子数守恒。我们将该模型表述为由主方程描述的连续时间马尔可夫过程。随着参数（反应速率、扩散速率和总粒子密度）的变化，观察到（吸收的）无B态与活性态之间的相变。平均场理论揭示了临界恢复速率对B粒子扩散速率的非单调依赖关系，这一结果令人惊讶。我们设计了一种忠实于定义模型的跃迁速率的计算实现，从而能够与理论进行直接比较。使用准静态模拟方法，我们确定了多达4000个格点系统中的序参量和存活时间。由于强烈的有限尺寸效应，结果仅在大系统尺寸下收敛。我们没有发现不连续相变的证据。我们的结果与存在三个不同普适类的结论一致，这取决于A粒子的扩散速率是快于、慢于还是等于B粒子的扩散速率。