非交叉划分、完全交换元与Temperley-Lieb代数的基
量子代数
2015-08-18 v2 组合数学
群论
表示论
摘要
我们引入Temperley-Lieb代数的一个新基。它通过非交叉划分与完全交换元之间的双射，以及Zinno引入的一个基来定义，该基是通过将Birman-Ko-Lee辫子幺半群的简单元映射到Temperley-Lieb代数而获得的。新基的组合学涉及限制在非交叉划分上的Bruhat序。作为一个应用，我们可以推导出Zinno基与熟知的Temperley-Lieb代数的图基或Kazhdan-Lusztig基之间的基变换矩阵系数的性质。特别地，我们给出了图基中一个元素在Zinno基下展开时部分系数的闭公式。
引用
@article{arxiv.1409.6500,
title = {Noncrossing partitions, fully commutative elements and bases of the Temperley-Lieb algebra},
author = {Thomas Gobet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6500},
year = {2015}
}
备注
26 pages, 1 figure