通过动量空间度量张量揭示量子-度量效应的非阿比妥斯演化来源

我们揭示了源于 Bloch 电子非阿比妥斯演化所产生的动量空间的基本几何结构。通过扩展半经典波包理论以纳入非阿比妥斯效应，我们引入动量空间度量张量——非阿比妥斯度量。该度量引发两种速度修正，称为几何速度和测地线速度，为理解超越 Berry 相位效应的非线性和非阿比妥斯输运现象提供了统一且直观的框架。几何速度与非阿比妥斯度量本身有关，而测地线速度是非阿比妥斯度量的 Christoffel 符号。当非阿比妥斯度量与能隙重整放的量子度量相关时，它统一了电子响应中广泛的量子度量效应。当非阿比妥斯度量为常数时，它等价于有效质量，修改局限势中的平坦带电子动力学。在具有谐和引力相互作用的平坦 Chern 带中，两个体波函数镜像为 torus 上的 Landau 能级波函数。进一步我们表明，非阿比妥斯度量赋予动量空间曲线几何结构，将波包动力学重新诠释为受约束的测地线运动。