非均匀曲率与各向异性变形调控环面上的褶皱图案
软凝聚态物质
2020-02-25 v3
摘要
受发育生物学中图案形成的启发（例如鸡胚发育过程中的毛囊图案形成），我们研究由膨胀的薄外层、中间软层以及具有可调剪切模量的内芯组成的三层环面上的褶皱图案。通过大规模有限元模拟，我们发现刚性内芯形成六边形褶皱图案，而软内芯产生条纹褶皱图案。对于中等刚度的内芯，六边形与条纹共存形成杂化图案。图案转变的主导机制在于：内芯刚度控制环面主半径的膨胀程度，且相较于环面的短方向，这对长方向的变形影响更大。这种各向异性变形改变了外层的应力状态——随着内芯刚度降低，其从双轴压缩（偏好六边形）变为单轴压缩（偏好条纹）。随着外层持续膨胀，条纹与六边形图案将分别演化为之字形与分段迷宫状。由于环面中曲率相关应力，观察到条纹褶皱始于环面内表面，而六边形褶皱始于外表面。我们进一步讨论了环面的弹性与几何性质对褶皱图案的影响。
引用
@article{arxiv.1901.01129,
title = {Non-uniform Curvature and Anisotropic Deformation Control Wrinkling Patterns on Tori},
author = {Xiaoxiao Zhang and Patrick T. Mather and Mark J. Bowick and Teng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.01129},
year = {2020}
}