基于 Burer-Monteiro 方法无伪局部极小值的非方矩阵感知

我们在限制等距性质（RIP）假设下考虑非方矩阵感知问题。我们关注非凸公式，其中任意秩为 $r$ 的矩阵 $X \in \mathbb{R}^{m \times n}$ 被表示为 $UV^\top$，其中 $U \in \mathbb{R}^{m \times r}$ 且 $V \in \mathbb{R}^{n \times r}$。本文补充了关于类似 PSD 设定下非凸几何的近期发现 [5]，并证明了在 RIP 条件下矩阵分解不会引入任何伪局部极小值。