LTB 尘埃壳模型的非奇异量子引力动力学：量子化方案的作用

我们研究在圈量子引力动机下采用不同量子化策略，对具有均匀尘埃密度的 Lemaître-Tolman-Bondi 时空最外层尘埃壳进行圈量子化的若干后果。先前工作遵循标准圈量子宇宙学流程，利用全纯变量与 triad 对该模型作圈量子化。本文将该量子化与采用全纯变量和规范协变通量的量子化进行比较。两种量子化方案虽均消解了中心奇点，却导致捕获面形成时的质量隙不同。该捕获面匹配至外部广义 Vaidya 时空，并在尘埃壳密度处于 Planck regime 时消失。我们发现，基于全纯变量与规范协变通量的量子化通常导致尘埃壳的非对称演化，其中外部观测者所见白洞的等效质量仅为黑洞的 $2/\pi$。这一质量上的有效差异源于两种量子化在反弹前与反弹后经典极限的不同。这一显著特征排除了在规范协变通量修正下形成任何黑洞-白洞孪生的可能，而与使用全纯变量和 triad 的量子化相反——后者中引力坍缩总导致黑洞-白洞孪生。另一惊人差异是，对于基于全纯变量与规范协变通量的量子化，可能存在这样的情形：在非奇异坍缩过程中仅形成黑洞而无白洞。