非相对论全息术：群论视角
高能物理 - 理论
2014-01-21 v3 表示论
摘要
我们综述了一些与非相对论全息术相关的群论结果。我们的主要研究对象是 Schr\"odinger 方程和 Schr\"odinger 代数。我们首先回顾将非相对论全息术解释为描述体场和边界场的 Schr\"odinger 代数表示之间的等价性。一个重要结果是在表示论框架下显式构造了边界到体算符，且这些算符与体到边界算符均为交织算符。此外，我们回顾了边界上存在一个关于 Schr\"odinger 代数不变的方程层级的事实。我们还综述了体中类似的不变方程层级的显式构造，以及这两个层级通过体到边界交织算符是等价的。这些层级的推导使用了最初为半单李群引入并适配于非半单 Schr\"odinger 代数的机制。这需要发展 Schr\"odinger 代数的表示论，本文对此进行了详细综述。我们还回顾了 Schr\"odinger 代数的 -变形。最后，综述了通过差分算符实现 Schr\"odinger 代数的方法。
引用
@article{arxiv.1312.0219,
title = {Non-Relativistic Holography -- A Group-Theoretical Perspective},
author = {V. K. Dobrev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0219},
year = {2014}
}
备注
58 pages; V2: added 2 references, references rearranged to conform with journal requirements; V3: small changes