全息术、探针膜与等周不等式

在许多 d 维边界理论与 d+1 维体空间之间的全息对应实例中，边界理论中的直接论证意味着，探测体几何的 (d-1)-膜的欧几里得在壳作用量与欧几里得引力体作用量之间必然存在一种简单而精确的关系。这种关系对于全息的自洽性至关重要，但从体空间的角度来看却是非平凡的。特别是，我们表明它依赖于一大类 Poincaré-Einstein 空间中必须满足的一个优美的等周不等式。值得注意的是，该不等式源自 Lee 和 Wang 的定理。