非相对论费米子与横向规范场耦合：任意维度下的单粒子格林函数

我们使用玻色化方法计算了任意维度 $d$ 下与横向规范场耦合的非相对论费米子的单粒子格林函数 $G ( {\bf{r}} , \tau )$。我们发现，在 $d>3$ 时，横向规范场不会破坏费米液体，尽管对于 $d < 6$，准粒子阻尼异常大。对于 $d \rightarrow 3$，准粒子残差以 $Z \propto \exp [ - \frac{1}{2 \pi ( d-3)} (\frac{ \kappa}{mc } )^2 ]$ 的形式消失，其中 $\kappa$ 是托马斯-费米波矢，$m$ 是电子质量，$c$ 是规范粒子的速度。在 $d=3$ 时，系统是Luttinger液体，具有反常维度 $\gamma_{\bot} = \frac{1}{6 \pi} ( \frac{ \kappa}{mc} )^2$。对于 $d < 3$，我们发现 $G ({\bf{r}} , 0 )$ 在大距离下呈指数衰减。