马尔可夫过程加性泛函的非马尔可夫极限

Milton Jara; Tomasz Komorowski

马尔可夫过程加性泛函的非马尔可夫极限

概率论 2010-10-07 v2

作者: Milton Jara , Tomasz Komorowski

摘要

本文考虑马尔可夫跳跃过程的可观测量 $V(x)$ 的一个加性泛函。我们假设在骨架链的不变概率测度 $\pi$ 下，期望跳跃时间 $t(x)$ 的律属于一个从属子的吸引域。那么，只要 $\Psi(x):=V(x)t(x)$ 关于 $\pi$ 是平方可积的，该泛函的尺度化极限就是一个Mittag-Leffler过程。当 $\Psi(x)$ 的律属于一个稳定律的吸引域时，所得过程可以由一个稳定过程与一个从属子的逆的复合来描述，并且这些过程不一定是独立的。另一方面，当 $\Psi(x)$ 和 $t(x)$ 的奇异性以大概率不重叠时，所得过程的律具有某种尺度不变性。我们将结果应用于量子输运理论中出现的一个过程。

关键词

markov processes jump processes markov chain

引用

@article{arxiv.0905.2163,
  title  = {Non-markovian limits of additive functionals of Markov processes},
  author = {Milton Jara and Tomasz Komorowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2163},
  year   = {2010}
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马尔可夫过程加性泛函的非马尔可夫极限

摘要

关键词

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