通过 SymTFT 研究扰动缺陷中的非局域电荷

我们从 3d SymTFT 未扰动理论的视角研究二维扰动共形场论中的非局域守恒电荷。在 SymTFT 中，我们提出一种简单的数学条件，使得存在一对兼容的粗体与缺陷扰动，使得扰动后的线缺陷在扰动后的 CFT 中保持守恒。换言之，扰动后的缺陷具有刚性平移不变性，此类缺陷形成一个延拓自拓扑对称性的单畴范畴。作为示例，我们研究 A 型 Virasoro 极小模型 $M(p,q)$。我们的形式化为由 Kac 标记为 $(1,2)$、$(1,3)$ 或 $(1,5)$ 的原始粗体场扰动所产生的一族参数化的兼容非局域守恒电荷，这些是极小模型的标准可积扰动。我们发现对其他粗体扰动（如 $(1,7)$）也存在解满足数学条件，同时我们对此与局域守恒电荷的存在性进行了比较。近期有兴趣在某些情况下，标记为 $(1,7)$ 的扰动可为可积，本文的构造为一种无需局域守恒电荷即可发现可积性的新方法。