二阶线性常微分方程的不可Liouvillian解
数学物理
2007-05-23 v3 math.MP
摘要
对于具有有理系数的线性常微分方程这一重要问题，已有完备的文献与算法用于计算Liouvillian解。例如以Kamke书中363个此类二阶方程为例，其中51%容许Liouvillian解，因而可用Kovacic算法求解。另一方面，不取Liouvillian形式的特殊函数解在数学物理中频繁出现，但尚无同样通用的算法计算它们。本文给出一种算法，用于计算可用2F1、1F1或0F1超几何函数表示的特殊函数解。该算法易于在计算机代数系统框架中实现，并系统地求解了上述363个Kamke线性常微分方程例子中的91%。
引用
@article{arxiv.math-ph/0402063,
title = {Non-Liouvillian solutions for second order linear ODEs},
author = {L. Chan and E. S. Cheb-Terrab},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0402063},
year = {2007}
}
备注
7 pages, final version, accepted for ISSAC'04, Santander, Spain