高规范理论中的非线性实现与不变作用量原理

我们提出将 Stelle-West 和 Grignani-Nardelli 发展的形式体系扩展到 FDA 的情况。我们首先考虑携带一个 $p$-形式扩展且没有非平凡上同调的 FDA 情况。我们证明，可以定义大规范变换作为由其李子代数诱导的大变换的直接扩展，并研究由此产生的非线性实现。此外，我们通过引入携带 FDA 上循环结构常数信息的大规范变换，将结果扩展到具有非平凡上同调的 FDA 情况。我们考虑这类规范代数的两个例子，即玻色子庞加莱代数和麦克斯韦代数的 FDA 扩展，写出它们的对偶 $L_{\infty}$ 代数，并研究它们的非线性实现和可能的不变作用量原理。