无Kolmogorov 能量级联的 helicity 驱动湍流

我们求解了两个同时作用的 Navier-Stokes 方程。其中一种在给定的大尺度上施加，注入能量；另一种在属于惯性区间的所有尺度上施加，注入 helicity。通过这种方式，我们可以从非 helicity 到最大 helicity 变化湍流的 helicity 注入率。我们发现，增加 helicity 注入率并不会改变能量流。相反，总能量水平显著增加，能量谱变得更陡。能量谱从非 helicity 湍流的 Kolmogorov 标度 $k^{-5/3}$，演变为最大 helicity 湍流的非Kolmogorov 标度 $k^{-7/3}$。在后者情况下，我们发现湍流的特征时间不是换流时间，而是基于 helicity 注入率的时间。我们还采用 helicity 模态分解来分析结果。对于最大 helicity 湍流，发现某一种 helicity 模态的能量显著高于另一种，相差多个数量级。最有能量的 helicity 模态的能量级联来自两个 fluxes 的和。其中一个 fluxes 为负，可通过一个被简化模型来理解。这种负 fluxes 并不足以引起能量的反向级联。事实上，涉及能量最低的 helicity 模态的另一个 fluxes 为正且最大。因此，能量最低的 helicity 模态是必不可少的，不能被忽略。