非厄米三对角随机矩阵与随机游走返回原点
统计力学
2019-08-15 v1
摘要
我们研究一类三对角矩阵模型，即“q次单位根”模型，它包含 Feinberg 和 Zee 的符号（q=2）与时钟（q=∞）模型。我们发现其特征值密度在复平面中被具有 2q 条边的正多边形所界定，并具有该正多边形的对称性。此外，M^k 的平均迹为整数，计数了直线上的闭随机游走，其中每个站点被访问的次数均为 q 的倍数。我们给出了它们的显式求值。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9907014,
title = {Non-Hermitian tridiagonal random matrices and returns to the origin of a random walk},
author = {G. M. Cicuta and M. Contedini and L. Molinari},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9907014},
year = {2019}
}
备注
14 pages including 5 figures