正特征局部域上的非 Haar 多分辨率分析

我们提出了一种简单的方法来构造积分周期掩模和相应的尺度阶梯函数，以在正特征 $p$ 的局部域 $F^{(s)}$ 上生成非 Haar 正交多分辨率分析 (MRA)。为了构造该掩模，我们使用了两个新思想。首先，我们将局部域视为有限域 $GF(p^s)$ 上的向量空间。其次，我们通过具有 $p^s$ 个顶点的任意树来构造尺度函数。对于固定的素数 $p$，存在 $p^{s(p^s-2)}$ 棵这样的树。