视界外的非高斯关联 II：一般情形

本文推广了近期一篇论文 [0808.2909] 的结果。我们给出了一个更详细的证明，表明在几乎所有条件下，宇宙学中描述物质和引力的非线性经典方程都存在“绝热”解：在合适的规范下，远在视界之外，约化空间度规 $g_{ij}({\bf x},t)/a^2(t)$ 成为一个与时间无关的函数 ${\cal G}_{ij}({\bf x})$，而其他度规分量和所有物质变量的扰动都为零。修正项的量级为 $a^{-2}$，其 ${\bf x}$ 依赖关系现在已明确地用 ${\cal G}_{ij}({\bf x})$ 及其导数表示。先前关于多标量场理论中 $g_{ij}({\bf x},t)/a^2(t)$ 修正项时间依赖性的结果，现在被证明适用于任何各向异性惯量在 $a^{-2}$ 量级上为零的理论。此外，我们证明，对于单场暴胀以及没有非零守恒量的热平衡情形，当 $a$ 变大时，绝热解是吸引子，并且在这两种情形下，我们显式地计算了其他动力学变量的 $O(a^{-2})$ 修正项。