$f\left(R,T_{ab}T^{ab}\right)$ 引力中的非奇异可穿越虫洞

在这项工作中，我们在爱因斯坦广义相对论的一个协变推广框架（称为能量-动量平方引力或 $f\left(R,\mathcal T\right)$ 引力）中分析可穿越虫洞时空，其中 $R$ 为 Ricci 标量，$\mathcal T=T_{ab}T^{ab}$，$T_{ab}$ 为能量-动量张量。考虑线性形式 $f\left(R,\mathcal T\right)=R+\gamma \mathcal T$，我们表明在该框架中存在多种物质场满足所有能量条件（即零、弱、强和主能量条件）的虫洞解，且无需对描述模型的自由参数进行精细调节。由于场方程的复杂性，这些解通过解析递推算法获得。所得解的一个缺陷是它们并非自然局域化，因此需要与外部真空进行匹配。为此，我们推导了该理论的连接条件，并证明两个时空之间的匹配必须始终是光滑的，即边界处不允许存在薄壳。最后，我们利用这些连接条件将内部虫洞时空匹配到由 Schwarzschild 解描述的外部真空，从而获得在整个时空范围内满足所有能量条件的可穿越局域静态球对称虫洞解。我们还证明，只要 $R$ 与 $\mathcal T$ 之间不存在交叉项，本工作概述的方法可直接推广到作用量对 $\mathcal T$ 更复杂的依赖情形。