科恩-麦考利局部环上Ulrich模的不存在性
交换代数
2025-03-13 v2 代数几何
摘要
在科恩-麦考利局部环上，极大科恩-麦考利模的极小生成元个数以其重数为上界。1984年，Ulrich问是否总是存在使等式成立的模；这类模现在被称为Ulrich模。我们通过构造没有Ulrich模的二维科恩-麦考利局部环族来否定地回答这个问题。其中一些例子是戈伦斯坦正规域；另一些甚至是完全交域，尽管不是正规的。
引用
@article{arxiv.2403.15566,
title = {Non-existence of Ulrich modules over Cohen-Macaulay local rings},
author = {Srikanth B. Iyengar and Linquan Ma and Mark E. Walker and Ziquan Zhuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.15566},
year = {2025}
}
备注
13 pages. The Introduction has been expanded, and a few minor corrections have been made in the text. This is slated to appear in the Commun. Am. Math. Soc