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多边际排斥调和代价最优传输映射的不存在性

偏微分方程分析 2018-05-02 v1 数学物理 math.MP 最优化与控制

作者: Augusto Gerolin , Anna Kausamo , Tapio Rajala

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摘要

对任意 $d \ge 1$ ，我们给出 $\mathbb R^d$ 上绝对连续测度 $\mu$ 的一个例子，使得所有边际均等于 $\mu$ 的 $3$ -边际调和排斥代价的任一极小化子都不支撑于关于第一个变量的图之上。

关键词

最优传输多边际问题排斥调和代价传输映射绝对连续测度

引用

@article{arxiv.1805.00417,
  title  = {Non-existence of optimal transport maps for the multi-marginal repulsive harmonic cost},
  author = {Augusto Gerolin and Anna Kausamo and Tapio Rajala},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00417},
  year   = {2018}
}

备注

13 pages, 2 figures