Lieb-Liniger模型的非平衡稳态：时间演化多体波函数的多重积分表示

我们继续研究量子可积模型中非平衡稳态的出现，重点关注任意排斥相互作用下Lieb-Liniger气体的膨胀。作为推导热力学及大距离和时间极限下观测量渐近行为的第一步，我们推导了时间演化多体波函数的精确多重积分表示。从几何淬火初态重叠的已知但复杂的表达式出发（该表达式由Bethe态标量积的Slavnov公式导出），我们消除了对系统尺寸的不便依赖，并将Bethe态区分为方便的扇区。这些步骤使我们能够将相当不实用的对Bethe态的求和表示为多种替代形式的多重 rapidity 积分。此外，我们考察了所得被积函数的奇异性，并计算了多变量运动学极点的贡献，这是推导相关渐近行为不可或缺的信息。