经典粒子的非平衡统计场论：宇宙学密度功率谱的线性与弱非线性演化

我们利用 Mazenko 以及 Das 和 Mazenko 近期发展的经典粒子非平衡统计场论，结合我们此前推导的针对相空间初始关联点集的自由生成泛函，计算了自由理论（即忽略粒子相互作用）中功率谱的时间演化。我们给出了考虑线性和二次动量关联的表达式。至此，这些表达式关于微观自由度的自由传播子是普适的。随后，我们将传播子特化为宇宙学中在 Zel'dovich 近似下处理的粒子所预期的形式，并表明在动量关联的线性阶下，该理论复现了宇宙学功率谱的线性增长。二次动量关联为功率谱的非线性演化提供了首个贡献，为此我们推导了一个适用于任意波数的简单闭式表达式。该表达式是初始密度功率谱与其自身的卷积，并乘以一个模耦合核。我们还推导了在这些近似下该理论预期的双谱，并表明其连通部分几乎（但不完全）复现了密度对比度的欧拉微扰理论中预期的双谱。