非平衡一维多体问题与 Toeplitz 行列式的渐近性质
介观与纳米尺度物理
2011-04-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
非平衡玻色化技术有助于解决许多重要的非平衡多体问题，包括费米边奇异性、隧穿谱以及形成 Luttinger 液体的相互作用费米子的全计数统计。我们将该方法推广到非平衡硬核玻色子（Tonks-Girardeau 气体），并建立了所有这些问题的相互关系。结果可以用 Toeplitz 型 Fredholm 行列式表示。我们利用 Szegő 和 Fisher-Hartwig 定理分析了此类行列式的长时间渐近行为。我们的分析给出了退相速率以及幂律标度行为，其指数不仅取决于相互作用强度，还取决于系统的非平衡态。
引用
@article{arxiv.1010.5645,
title = {Non-equilibrium 1D many-body problems and asymptotic properties of Toeplitz determinants},
author = {D. B. Gutman and Yuval Gefen and A. D. Mirlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5645},
year = {2011}
}
备注
13 pages, 3 figures