量子多粒子系统统一理论

使用本征函数玻尔子化方法，我们研究了量子多粒子系统，表明量子多粒子问题最终转化为求解表示粒子相关性强度的相位场的微分方程。因此，这些系统的物理性质完全由相位场的微分方程决定。我们主要关注具有/无横向规范场的 D 维电子气、受外部磁场作用的二维电子气、D 维玻色子系统、D 维 Heisenberg 模型以及数轴上方格子上的一带 Hubbard 模型，并给出其精确（Heisenberg 模型准确）基态能量和作用、以及费米子/玻色子的本征函数波函数。有了这些，我们可以计算各种关联函数，如单粒子 Green's 函数及其基态波函数。在当前理论框架下，我们可以统一表示 Landau 费米液体、非费米液体（$D\geq 2$）和 Tomonaga-Luttinger液体。