具有分数秩的非退化多线性奇异乘子

我们对作用于 $\mathbb{R}^d$ 上 $n-1$ 元函数组的多线性乘子给出 $L^p$ 估计。我们假设乘子满足在维数为 $m$ 的线性子空间之外的符号估计。证明 $L^p$ 界的难度随着秩 $\frac{m}{d}$ 的增大而增加，我们的关注点在于秩 $\frac{m}{d}<\frac{n}{2}\leq\lceil \frac{m}{d}\rceil$ 的分数秩情形。