L-混合时间序列数据下经典谱估计器的非渐近分析
统计理论
2025-03-13 v2 统计理论
摘要
谱估计是时间序列分析中的一个基本问题，广泛应用于经济学、语音分析、地震学和控制系统中。经典非参数估计器的渐近收敛理论已 well 理解，但非渐近理论仍相当有限。我们最近的工作在限制性假设下给出了著名Bartlett和Welch方法的首个非渐近误差界，但本文在数据为L-混合随机过程的假设下，推导了一类非参数谱估计器的非渐近误差界，其中包括经典的Bartlett和Welch方法。一种广泛的过程在时间序列分析中出现，例如自回归过程和几何 Ergodic 马尔可夫链的测量，可证明为L-混合过程。特别地，L-混合过程可以建模各种不满足先前工作假设的非线性现象。我们的新误差界在L-混合过程下的上界，在对数因子上与先前工作中的限制性设置一致。
引用
@article{arxiv.2410.02951,
title = {Non-Asymptotic Analysis of Classical Spectrum Estimators with $L$-mixing Time-series Data},
author = {Yuping Zheng and Andrew Lamperski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02951},
year = {2025}
}
备注
6 pages, 2 figures, accepted by American Control Conference