L-混合时间序列数据的经典谱估计器非渐近分析：考虑未知均值

谱估计是时间序列分析中的重要工具，广泛应用于经济学、天文学和气候学等领域。虽然非参数估计的渐近理论已为人所熟知，但非渐近理论的发展仍在进行中。我们最近的工作获得了 L-混合随机过程上 Bartlett 和 Welch 方法的首个非渐近误差界。L-混合过程包含时间序列分析中的常见模型，包括自回归过程和几何 Ergodic 马尔可夫链的测量。我们的先前分析假设过程具有零均值。虽然零均值假设常见，但实际中的时间序列数据常常具有未知的非零均值。本文推导了针对具有未知均值的 L-混合时间序列数据的 Bartlett 和 Welch 估计器的非渐近误差界。获得的误差界为 $O(\frac{1}{\sqrt{k}})$，其中 $k$ 为算法中使用的数据段数，这些误差界比我们先前在零均值假设下得到的结果更紧密。