分数积分过程模型设定错误下的估计问题

我们提供了一套关于在分数积分过程中错误设定短期动态影响的新结果。我们表明，在共同的模型设定错误下，四种替代参数估计量——频域最大似然、Whittle 估计、时域最大似然和条件平方和——收敛于相同的伪真值，并且具有共同的渐近分布。这些结果的推导假设估计的（设定错误的）分数模型的短期动态具有完全通用的参数设定，并容纳了模型和真实数据生成过程中的长记忆、短记忆和反持久性。除了提供新的理论见解外，我们还进行了一系列广泛的数值探索，首先是对在最极端形式的设定错误下成立的（共同）渐近分布进行数值评估和实现。然后进行模拟实验，以评估所有四种设定错误估计量的相对有限样本性能，最初是在已知均值的假设下进行的，这与理论推导一致。通过生成另一组偏差和均方误差结果（其中估计量应用于去均值数据），说明了已知均值假设的重要性。本文最后讨论了未解决的问题。